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泉州一中、泉港一中等四校联盟2023-2021学年下学期期末考联考（高二年级）数学试卷答案

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6.利用厌氧氨氧化菌细胞中的三种酶处理废水中NH3和NO2^-,,反应机理如图所示。下列说法错误的是BH2OA.N2H4中存在极性键和非极性键B.高温条件下处理废水速率更高C.反应一段时间后溶液酸性减弱D.在HH酶作用下的反应方程式为NH2OH+NH3NHN2H4+H2O

分析由函数f（x）=（x-2）³+4x+3-sinπ（x-2）=（x-2）³+4（x-2）-sinπ（x-2）+11，可得f（x）-11的图象关于（2，0）对称，结合$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）=110，可得答案．

解答解：∵函数f（x）=（x-2）³+4x+3-sinπ（x-2）=（x-2）³+4（x-2）-sinπ（x-2）+11，
∴f（x+2）-11=x³+4x-sinπx为奇函数，图象关于原点对称，
故f（x）的图象关于（2，11）对称，
∴f（x）-11的图象关于（2，0）对称，
∵$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）=110，
∴$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）-11=0，
故$\sum_{i=1}^{10}$a_i=20，
故选：D

点评本题考查的知识点是数列求和，函数的对称性，根据已知分析出f（x）-11的图象关于（2，0）对称，是解答的关键．