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澄城县2023~2024学年度八年级第二学期期末质量检测评价(A)数学试卷答案

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3.下列离子方程式书写正确的是DA.向NaHSO4溶液中加人Ba(OH)2溶液使SO4^2-完全沉淀:2OH^-+SO4^2-+Ba^2++2H^+BaSO4+2H2OB.Na2S溶液中通入少量SO2:3SO2+2S^2-3S+2SO3^2-C.向漂白粉溶液中加人过量NaHSO3溶液:2ClO^-+Ca^2++HSO3^-CaSO4+Cl^-+HClO

分析利用组合数阶乘形式的公式得到kC_n^k=nC_n-1^k-1；将原式变成（C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…+C_nⁿ）+n（C_n-1⁰+C_n-1¹+C_n-1²+C_n-1³++C_n-1^n-1），再利用二项式系数的和即可求解

解答证明：∵kC_n^k=nC_n-1^k-1
∴${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=（C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…+C_nⁿ）+n（C_n-1⁰+C_n-1¹+C_n-1²+C_n-1³+…+C_n-1^n-1）
=2ⁿ+n•2^n-1
等式成立．

点评本题考查组合数的公式性质：kC_kⁿ=nC_k-1^n-1；考查二项式系数和公式，属于基础题．