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陕西省2023~2024学年度七年级第二学期期末质量调研(WG)数学试卷答案

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20．已知函数$f（x）=|{x+\frac{t}{2}}|+\frac{{8-{t^2}}}{4}（{x∈R}）$，若函数F（x）=f[f（x）]与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

分析由∠AED=60°，求得∠BED的度数，利用四边形的内角和为360°，求出∠B的度数，即可得到∠A，再根据三角形的内角和为180°，即可解答．

解答解：∵∠AED=60°，
∴∠BED=180°-∠AED=180°-60°=120°，
∴∠B+∠C=360°-∠BED-∠EDC=360°-120°-100°=140°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°，
∴∠A=70°，∠EDC=100°
∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，
∴∠ADE=$\frac{1}{3}$∠ADC
故选：C．

点评本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是熟记四边形的内角和为360°．