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承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试(578B)数学试卷答案
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13.已知平行六面体OABC-O′A′B′C′,$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{OO′}$=$\overrightarrow{b}$,D是四边形0ABC的中心,则( )
A. | $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | B. | $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C. | $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | D. | $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |
15.(10分)如图所示,用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体,活塞厚度及其与汽缸壁之间的摩擦力均不计,现将汽缸放置在光滑水平面上,活塞与水平轻弹簧连接,弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长度为2L,活塞的面积为S,此时封闭气体的压强为p0,,封闭气体的热力学温度为T1=300K,,活塞到缸口的距离恰为L,大气压强恒为p0。,现用外力向左缓慢移动汽缸(该过程中气体温度不变),当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为13L。(1)求弹簧的劲度系数k;(2)在上述条件下,保持汽缸静止,并缓慢加热封闭气体,直到弹簧恢复原长,求此时封闭气体的热力学温度T2。
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