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河南省开封市2023-2024学年第二学期高二期末调研考试数学试卷答案

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7.常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A.0.1molL^-1AlCl3溶液中:H^+、Na^+、K^+、SO4^2-B.0.1molL^-1FeCl2溶液中:H^+、Al^3+、SO4^2-、NO3^-C.能使紫色石蕊试液变蓝的溶液中:Ag^+、Fe^3+、Br^-、SO4^2-D.由水电离产生的c(H^+)=10^-12molL^-1的溶液中:NH4^+、SO4^2-、HCO3^-、Cl^-

分析（1）求出A中不等式的解集确定出A，把m=2代入B中不等式求出解集确定出B，找出两集合的交集即可；
（2）表示出B中不等式的解集，由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出m的范围即可．

解答解：（1）由A中不等式变形得：log₂（x+2）＜2=log₂4，即0＜x+2＜4，
解得：-2＜x＜2，即A=（-2，2），
把m=2代入B中不等式得：（x+1）（x-3）＜0，
解得：-1＜x＜3，即B=（-1，3），
则A∩B=（-1，2）；
（2）由题意得：A=（-2，2），B=（1-m，1+m），且A∩B=B，
当B=∅，即1-m≥1+m时，解得：m≤0，满足题意；
当B≠∅，即1-m＜1+m，解得：m＞0，则有$\left\{\begin{array}{l}{1-m≥-2}\\{1+m≤2}\end{array}\right.$，
解得：0＜m≤1，
综上，m的范围是m≤1．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．