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陕西省2023-2024学年高二年级期末考试试卷(242962Z)数学试卷答案

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8．下列四个命题：①α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinα+cosα＞1；②α∈（$\frac{π}{2}$，π）时，若sinα+cosα＜0，则|cosα|＞|sinα|；③对任意的向量，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，正确的序号为①②③．

分析判断函数的定义域与对应法则，推出结果即可．

解答解：y=x（x∈R）与y=x（x∈N）两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
$y=\sqrt{{x}^{2}}$与$y={（\sqrt{x}）}^{2}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．
y=x与$y=\frac{{x}^{2}}{x}$两个函数的定义域不相同，所以表示相同的函数．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域与函数的解析式的判断函数是否相同，是基础题．