陕西省咸阳市2023-2024学年下学期高一期末统考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省咸阳市2023-2024学年下学期高一期末统考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
陕西省咸阳市2023-2024学年下学期高一期末统考数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
9．已知函数f（x）=ex+elnx-2ax在x∈（1，3）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$） | B． | [（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞） | C． | （-∞，e） | D． | （-∞，e） |
分析由余弦定理得AB=$\sqrt{7}$，从而得到BD=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，∠BCD=60°，再由正弦定理得sin∠CDB=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，由此能求出cos∠CDB的值．
解答解：∵△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，
∴AB2=BC2+AC2-2•BC•AC•cos∠ACB=1+4-2×$1×2×（-\frac{1}{2}）$=7，∴AB=$\sqrt{7}$，
∵D为AB上的点，AD=2DB，
∴BD=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，
∵AC：BC=AD：BD=2：1，∴CD平分∠ACB，
∴∠BCD=60°，
根据正弦定理得$\frac{\frac{\sqrt{7}}{3}}{sin60°}$=$\frac{1}{sin∠CDB}$，解得sin∠CDB=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，
∴cos∠CDB=$\sqrt{1-（\frac{3\sqrt{21}}{14}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{7}}{14}$．
点评本题考查角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和余弦定理的合理运用．
陕西省咸阳市2023-2024学年下学期高一期末统考数学