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漳州市2023-2024学年（下）期末高中教学质量检测（高一年级）数学试卷答案

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要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.随着“天间一号”火星探测器的发射,人类终将揭开火星的神秘面纱.“天问一号”接近火星附近时首先进入轨道1、然后再经过两次变轨,最终“天问一号”在火星表面附近的轨道3上环绕火星做匀速圆周运动,其简易图如图所示,已知万有引力常量为G.则下列说法正确的是

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：log₂3=a，log₃5=b，∴log₂5=$\frac{{log}_{3}5}{{log}_{3}2}$=log₂3log₃5=ab．
log₁₅20=$\frac{{log}_{2}20}{{log}_{2}15}$=$\frac{2+{log}_{2}5}{{log}_{2}3+{log}_{2}5}$=$\frac{2+ab}{\frac{1}{a}+ab}$=$\frac{2a+{a}^{2}b}{1+{a}^{2}b}$．

点评本题考查对数的运算法则的应用，换底公式的应用，考查计算能力．