山西省朔州市2023-2024学年度第二学期八年级期末考试（无标题）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山西省朔州市2023-2024学年度第二学期八年级期末考试（无标题）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

山西省朔州市2023-2024学年度第二学期八年级期末考试（无标题）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

1．某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8$\sqrt{x}$，问：
（1）多少小时时池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？

分析根据诱导公式，两角和差的余弦公式化简计算即可．

解答解：（1）∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，
∴$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{π}{2}$，0＜$\frac{β}{2}$＜$\frac{π}{4}$，
∴$\frac{π}{4}$＜α-$\frac{β}{2}$＜π，-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$-β＜$\frac{π}{2}$，
∵cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{4\sqrt{5}}{9}$，cos（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴cos$\frac{α+β}{2}$=cos[（α-$\frac{β}{2}$）-（$\frac{α}{2}$-β）]=cos（α-$\frac{β}{2}$）cos（$\frac{α}{2}$-β）+sin（α-$\frac{β}{2}$）sin（$\frac{α}{2}$-β）=-$\frac{1}{9}$×$\frac{\sqrt{5}}{3}$+$\frac{4\sqrt{5}}{9}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{7\sqrt{5}}{27}$，
（2）$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$=$\frac{-cosα（-sinα）cosα}{-sinα（-sina）（-cosα）}$=-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了诱导公式，两角和差的余弦公式，考查了学生的计算能力，属于基础题．