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巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年度第二学期教育质量监测（高一）数学试卷答案

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3.全民一心,众志成城,战胜了。我国最早期的病毒灭活疫苗是在苯酚(C6H6O)防腐的条件下制成的,下列有关苯酚的说法不正确的是A.个苯酚分子中含有13个原子B.苯酚由碳元素、氢元素和氧元素组成C.苯酚中氢元素的质量分数最小D苯酚中碳、氢两种元素的质量比为1:1

分析化简f（x）=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$，从而利用基本不等式求解．

解答解：f（x）=$\frac{（1-sinx）+sinx}{sinx}$+$\frac{2015[sinx+（1-sinx）]}{1-sinx}$
=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
=2016+$\frac{1-sinx}{sinx}$+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
≥2016+2$\sqrt{2015}$，
（当且仅当$\frac{1-sinx}{sinx}$=$\frac{2015sinx}{1-sinx}$时，等号成立）；
故答案为：2016+2$\sqrt{2015}$．

点评本题考查了函数的化简与应用及基本不等式的解法应用．