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2023-2024学年高二期末质量检测卷（242957D）数学试卷答案

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1.第十九届亚洲奥林匹克运动会于2023年9月23日在中国杭州顺利举办。“绿色亚运”之风劲吹杭州大地,低碳环保可持续的绿色理念一以贯之。下列说法错误的是A.主火炬以“零碳”甲醇为燃料,工业废气氢气和二氧化碳合成甲醇的反应为化合反应B.亚运村中麦积秆材质的衣架主要成分属于有机物C.亚运场馆采用光伏发电,主要将太阳能转化为电能D.火炬燃料中添加钠盐,可使火焰颜色呈黄色

分析设点P关于y轴的对称点P′，点P关于直线AB：x+y-4=0的对称点P″，由对称特点可求P′和P″的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程|P′P″|．

解答解：点P（1，0）关于y轴的对称点P′坐标是（-1，0），设点P关于直线AB：x+y-2=0的对称点P″（a，b）
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-1}•（-1）=-1}\\{\frac{a+1}{2}+\frac{b+0}{2}-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴光线所经过的路程|P′P″|=$\sqrt{{（2+1）}^{2}{+（1-0）}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故选：C．

点评本题考查求一个点关于直线的对称点的方法（利用垂直及中点在轴上），入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度，属于中档题．