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河南省濮阳市2023-2024学年第二学期七年级期末考试试卷数学试卷答案

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7．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两构成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，则$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$的长度为$2\sqrt{129}$．

13.(10分)某透明材料制成的半圆柱体放在水平桌面上,其截面如图所示,其圆心为O,半径为R。一束复色光从P以人射角θ射入,在半圆柱体中分为两束单色光a、b,分别射到A点、B点。所有光线与半圆柱体的截面均在同一水平面。真空中光速为c,则:(1)若a光与法线夹角为=30^,且在A处恰好发生全反射,求该材料对a光折射率;P(2))若=60^,,求b光从P点传播到B的时间t(不考虑反射)。abAB