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山西省2023~2024学年高一期末质量检测卷(241855D)数学试卷答案
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14．设函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值为M（t），最小值为m（t），则M（t）-m（t）的最小值和最大值分别为（ ）
| A． | 1，2 | B． | $1，\sqrt{2}$ | C． | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$ | D． | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}$ |
分析画出图形，判断∠BAC=75°与二面角α-l-β的大小关系，求解即可．
解答解：如图，过AC与AB做平面，与平面αβ的交线为：BO，CO，AC⊥α于C，AB⊥β于B，可得l⊥平面ABC，
∠BOC就是二面角α-l-β的大小，在图形1中，∠BOC=180°-75°=105°．
在图形2中，∠BOC=75°．
故答案为：75°或105°．
点评本题考查二面角的平面角的求法，考查计算能力，空间想象能力，是易错题．
山西省2023~2024学年高一期末质量检测卷(241855D)数学