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湖北省武汉市高一2023~2024学年度第二学期期末质量检测数学试卷答案

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3.中国的许多传统美食制作过程蕴含了生物发酵技术。下列叙述正确的是()A.泡菜制作过程中,酵母菌将葡萄糖分解成乳酸B.馒头制作过程中,酵母菌进行呼吸作用产生CO2C.酸奶制作过程中,后期低温处理可产生大量乳酸杆菌D.制作果醋利用了醋酸菌无氧条件下产生醋酸

分析根据向量的几何意义即可求出|$\overrightarrow{AC}$|的取值范围．

解答解：|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，
当$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线时，且同向时|$\overrightarrow{AC}$|有最大值，即|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{BC}$|=2+5=7，
当$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线时，且反向时|$\overrightarrow{AC}$|有最小值，即|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$||-|$\overrightarrow{AB}$|=5-2=3，
故|$\overrightarrow{AC}$|的取值范围是[3，7]．
故选：A．

点评考查向量向量的几何意义和向量的模的计算，关键是最大值和最小值的位置，属于基础题．