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安徽省高一2023-2024学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控数学试卷答案
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12.乙烯直接水合法生产乙醇的反应为C2H4(g)+H2O(g)C2H5OH(g)。,下图为乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系[其中n(H2O):n(C2H4)=1:1J,下列说法正确的是A.p1>p2>p3B.该反应的△H>0C.M点C2H5OH的平衡产率为20%D.恒压条件下向M点的体系中通入乙烯,乙烯的平衡转化率增大
分析作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最值即可.
解答解:作出可行域,如图…(4分)
作出直线y=-2x,并平移
当直线经过点C时z取最大值,解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$,
得C(2,-1)…(6分)
此时最大值z=2×2-1=3…(7分)
当直线经过点B时,z取最小值,解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得B(-1,-1…(9分)
此时最小值z=-1×2-1=-3…(10分)
点评本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
安徽省高一2023-2024学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控数学