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山西省太原市2023-2024学年第二学期高一年级期末学业诊断数学试卷答案

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4.中国于2023年5月发射天舟六号货运飞船,飞船发射后在停泊轨道I上进行数据确认,后经转移轨道Ⅱ到空间站轨道Ⅲ完成与空间站交会对接,其变轨过程可简化如图所示,则A.飞船在停泊轨道I上的线速度大于第一宇宙速度B.飞船在停泊轨道I上的线速度大于在转移轨道Ⅱ上Q点时线速度C.飞船在停泊轨道I上的运行周期大于在空间站轨道Ⅲ的运行周期D.飞船运动至转移轨道Ⅱ上Q点时,需向前喷气减速才能进入空间站轨道Ⅲ

分析可由条件得到$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$，根据向量减法的几何意义便可得到$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$，从而得到BA∥CD，且BA=CD，这样即可得出四边形ABCD为平行四边形．

解答解：由条件可得，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}$；
∴$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$；
∴$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$；
∴$\overrightarrow{BA}$$∥\overrightarrow{CD}$，且$|\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{CD}|$；
∴BA∥CD，且BA=CD；
∴四边形ABCD为平行四边形．
故答案为：平行四边形．

点评考查向量减法的几何意义，相等向量的概念，向量平行的概念，以及平行四边形的定义．