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贵州省2023-2024学年度第二学期期末考试（七年级）数学试卷答案

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14.(10分)热气球为了便于调节运动状态,需要携带压舱物,某热气球科学考察结束后正以大小为v的速度匀速下降,热气球的总质量为M,当热气球离地某一高度时,释放质量为14M的压舱物,结果热气球到达地面时的速度恰好为零,整个过程中空气对热气球作用力不变,忽略空气对压舱物的阻力,重力加速度为g,,求:(1)释放压舱物时气球离地的高度h;(2)热气球与压舱物到达地面的时间差.

16.(10分)如图所示,绝热汽缸固定在水平地面上,距离缸底L=0.2m处有面积为S=5cm^2的绝热活塞封闭一定质量的理想气体,活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块P,P与活塞用水平轻弹簧相连,此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为27^C,,压强与外界大气压强相同,均为p0=1.010^5Pa。。已知物块P的质量m=5kg,与汽缸内壁的动摩擦因数=0.1,,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧的劲度系数k=50N/m,弹簧的形变始终在弹性限度内,取重力加速度g=10m/s^2。对缸内气体缓慢加热,当物块P刚要滑动时,求:(1)活塞移动的距离;