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安徽省2023~2024学年度届七年级综合素养评价 R-PGZX F-AH☐数学试卷答案

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18．若数列{a_n}是递减数列，且a_n=-2n²+λn-9恒成立，则实数λ的取值范围为λ＜6．

分析根据题意，由2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$）变形可得（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{x}$），进而可得$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，进可得答案．

解答解：根据题意，2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$），
变形可得：（2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{x}$）=（3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{x}$），
5$\overrightarrow{x}$=3$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$，
即$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

点评本题考查向量的加减混合运算，解题时注意向量的表示形式．