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2024届河南省九年级中考真题数学试卷答案

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2．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（　　）

分析利用正弦函数的有界性，结合二次函数求解函数的最小值即可．

解答解：y=3-4sinx-sin²x=7-（sinx+2）²，
因为sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，函数取得最小值：-2．

点评本题考查三角函数的最小值的求法，二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．