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黑龙江省2023-2024学年下学期高二6月月考(242911D)数学试卷答案

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13.(10分)北京时间2023年6月7日,“力箭一号”遥二运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空,采取“一箭26星”方式,将搭载的试验卫星顺利送人预定轨道。若其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,角速度大小为ω,已知地球表面的重力加速度大小为g,引力常量为G,地球的半径为R,不考虑地球的自转,求:(1)地球的质量M;(2)该卫星人轨后距地面的高度h。寸Am=8²

18.(12分)如图,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为:53^和37^.将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从A点左侧高h=0.8m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD间的动摩擦因数=0.8,,重力加速度g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,53^=0.8,53^=0.6,,不计空气阻力.求:(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;(2)经过B点时,圆弧轨道对物体的支持力FN的大小;(3)物体在轨道CD上运动的距离x.(结果保留一位小数)