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衡水金卷先享题调研卷2023届新教材(一)数学试卷答案
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13．下列对应是从集合S到T的映射的是（ ）
| A． | S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）n，n∈S | |
| B． | S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，对应法则是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$ | |
| C． | S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，对应法则是取倒数 | |
| D． | S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方． |
分析根据函数g（x）的图象与y=f-1（x）的图象关于y=x对称，得g（x）=f（x），再代值计算即可．
解答解：∵y=f-1（x）与y=f（x）互为反函数，
∴y=f-1（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x轴对称，
又∵函数g（x）的图象与y=f-1（x）的图象关于y=x对称，
∴g（x）=$f（x）=\frac{2x+1}{x-1}$，
因此，g（-1）=f（-1）=$\frac{2×（-1）+1}{-1-1}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：A．
点评本题主要考查了互为反函数图象的对称性，即互为反函数的两图象关于直线y=x轴对称，属于基础题．
