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安徽省2023-2024学年第二学期八年级教学素养测评期末联考(6月)数学试卷答案
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7.设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是D.CO中毒的本质是其与Fe^2+配位,血红蛋白无法携50.8NAA.0.1molCH3^+含有电子的数目为B.1molCH3CH2Br中有共价键的数目为6N1NAC.100g20%的NaOH液中含有氧原子的数目为0.0.5N2O中的D乘O与足量O2反应生成SO3分子的数目为NA可迁反应
分析如图所示,A(0,0),B($4\sqrt{7}$,0).设C(x,y),$\overrightarrow{BC}$=$(x-4\sqrt{7},y)$,利用|$\overrightarrow{BC}$|=4=$\sqrt{(x-4\sqrt{7})^{2}+{y}^{2}}$,可得${y}^{2}=16-(x-4\sqrt{7})^{2}$.由于$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$,$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}$=$(-4\sqrt{7},0)$.可得$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CP}$,$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}$.可得$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$=-12=$(x-3\sqrt{7})(x-7\sqrt{7})$+y2.于是联立可得x.进而得出.
解答解:如图所示,
A(0,0),B($4\sqrt{7}$,0).
设C(x,y),$\overrightarrow{BC}$=$(x-4\sqrt{7},y)$,
∴|$\overrightarrow{BC}$|=4=$\sqrt{(x-4\sqrt{7})^{2}+{y}^{2}}$,化为${y}^{2}=16-(x-4\sqrt{7})^{2}$.
∵$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$,$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}$=$(-4\sqrt{7},0)$.
∴$\overrightarrow{CP}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$=$(-3\sqrt{7},0)$.
∴$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CP}$=$(x-3\sqrt{7},y)$.
$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}$=$(x-7\sqrt{7},y)$.
∴$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$=-12=$(x-3\sqrt{7})(x-7\sqrt{7})$+y2.(*)
把${y}^{2}=16-(x-4\sqrt{7})^{2}$代入上式化简可得:
x=$\frac{9\sqrt{7}}{2}$.
∵CD∥AB,
∴$\frac{AQ}{QC}=\frac{AB}{PC}=\frac{4}{3}$.
∴$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{4}{7}\overrightarrow{AC}$=$\frac{4}{7}$(x,y).
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AQ}$=$\frac{16\sqrt{7}}{7}$x=$\frac{16\sqrt{7}}{7}×\frac{9\sqrt{7}}{2}$=72.
故选:C.
点评本题考查了平行四边形的性质、向量共线定理、数量积运算性质、方程的解法、向量三角形法则,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
安徽省2023-2024学年第二学期八年级教学素养测评期末联考(6月)数学