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河南省集团定制2023-2024学年第二学期七年级期末学情监测试卷（BBRJ）数学试卷答案

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2.甲、乙两新能源汽车在同一条平直公路上进行测试,t=时两车均静止。测试过程中两车的加速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示,下列说法正确的是A.t1时刻两车的运动方向相反B.两车在t1时刻一定相遇C.两车的加速度大小均先增大后减小D.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度

分析根据函数的表达式可知函数f（x）为偶函数，判断函数在x大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，可得|x|＞|3x-1|，解绝对值不等式即可．

解答解：f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，定义域为R，
∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
当x＞0时，f（x）=ln（1+x）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$值函数单调递增，
根据偶函数性质可知：得f（x）＞f（3x-1）成立，
∴|x|＞|3x-1|，
∴x²＞（3x-1）²，
∴x的范围为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

点评考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．