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贵州省2024年春季学情半期联合作业拓展训练（七年级）数学试卷答案

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13,已知常温下,K(ZnS)=1.6×10=2,K(CuS)=1.3×10*。Ksp(ZnS)=1.610^-24,Ksp(CuS)=1.310^-36。CuSZnSc(S^2-)(R^2与c(S²)的负对数关系如图所示(R代表Zn或Cu)。下列说法正确Zn^2+Cu^2+)。的是,CuS和ZnS饱和溶液中c(FA.直线M表示的是ZnS,直线N表示的是CuSB.向直线M表示的饱和溶液中加入NagS溶液,不可能实现n点到m点Na2S的转换C.p点表示CuS或ZnS的过饱和溶液CuSCuCl2CuSKsp(CuS)D.向CuS饱和溶液中加入CuCl固体(温度不变),CuS的溶解平衡逆向移动,K(CuS)减小

分析先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题．结合函数f（x）的图象，确定m的取值范围．

解答先画出f（x）的图象，如下图：

令t=f（x），原方程2[f（x）]²+3mf（x）+1=0可化为：
2t²+3mt+1=0，------------①
由图可知，方程f（x）=t对于每个属于（0，1）的t都有四个解，
因此，要使原函数有8个不同的零点，则关于t的方程①在（0，1）内有两个相异的实根，
根据一元二次方程实根分布，问题等价为：
$\left\{\begin{array}{l}{△=9m^2-8＞0}\\{-\frac{3m}{4}∈（0，1）}\\{2+3m+1＞0}\end{array}\right.$，解得，m∈（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．
答案为：（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．

点评本题主要考查了复合函数零点的个数，一元二次方程的实根分布，以及换元法和数形结合法的解题思想，属中档题．