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2024年安徽省初中学业水平考试(试题卷)(6月)数学试卷答案

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(1)仪器A常用于滴定实验中,其名称为。关于该仪器的使用方法正确的是(填序号)。①使用前应检查仪器是否漏水;②洗涤该仪器:先用水洗,再用待盛溶液润洗2∼3次;[]③排出该滴定管中气泡的操作为A④可用该仪器盛装高锰酸钾溶液等试剂。

分析如图所示，设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．由于MN=$\sqrt{2}$，可得（x-2）²+（y-2）²=2．则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，数形结合即可得出．

解答解：如图所示，
设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．
∵MN=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$，化为（x-2）²+（y-2）²=2．
则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，
由$\frac{|4+4-t|}{\sqrt{8}}$=$\sqrt{2}$，解得t=4或12（舍去）．
把x=2$-\sqrt{2}$，y=2代入可得t=8-2$\sqrt{2}$．
综上可得：t∈$[4，8-2\sqrt{2}]$．
故选：A．

点评本题考查了数量积运算性质、两点之间的距离公式、直线与圆相切相交性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．