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神州智达 2023-2024高一省级联测考试·下学期期末考试数学试卷答案
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8.直线l过点M(2,1),且与椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$交于A,B两点,O是坐标原点.
(Ⅰ)若点M是弦AB的中点,求直线l的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的左焦点,求数量积$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值.
6.我国航天员王亚平在天宫课堂演示了微重力环境下的水球光学实验。如图所示,往水球球心注入空气,形成一个同心球形气泡,内球面半径为3a,外球面半径为5a。若一细光束以53^的入射角从A点射入水球,折射光线刚好与其内球面相切,到达外球面上的B点。已知真空中光速为c,53^=0.8,,则A.水的折射率为B.水的折射率为m|cmc.细光束从4点到B点所用时间为32a3cD.细光束从A点到B点所用时间为6ac
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