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2024年河北省初中学业水平文化课模拟考试（三）数学试卷答案

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14.(12分)如图所示,物块A静置于水平台面上,圆心为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P为三根轻绳PA、PB.PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于C正上方距离其球心高2R处,OP竖直PA水平,PB长32R,,重力加速度大小为g,求:(1)B对C的压力大小;(2)A受到台面的静摩擦力大小。

分析根据函数y是二次函数，结合二次函数的图象与性质，即可求出函数y的单调减区间．

解答解：∵函数y=-x²+3x-1是二次函数，且开口向下，对称轴是x=$\frac{3}{2}$；
∴在对称轴的右侧，函数y=-x²+3x-1是单调减函数；
∴函数y=-x²+3x-1的单调减区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．
故答案为：[$\frac{3}{2}$，+∞）．

点评本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．