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2024年广东省初中学业水平考试数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=$\frac{4}{3}$•$\frac{|x-1|}{{x}^{2}+3}$，g（x）=asin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{3}{2}$π）-2a+2（a＞0），给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，$\frac{2}{3}$]；
②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；
④若?x₁∈R，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是：$\frac{4}{9}$≤a≤$\frac{4}{5}$．
其中所有正确结论的序号为①②④．

(3)完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图乙所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球m1仍从斜槽上的A点由静止释放,重复(2)问的操作步骤,得到两球落在斜面上的平均落点M'、P'、N'。用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为L1、L2、L3。,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为。(用所测物理量的字母表示)