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益卷 2024年陕西省初中学业水平考试模拟卷(二)数学试卷答案

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7.严重腹得、剧烈呕吐或大面积烧伤等会导致人体丧失大量水分和Na^+,细胞外液严重减少,缺钠明显多于缺水,使血钠含量低于正常范围,细胞外液呈低渗状态,出现低渗性水,患者表现出疲乏无力,恶心等症状,甚至昏迷、休克肾素一血管紧张素一醛固酮系统RAAS)是人体内的一种血容量和钠,钾离子平衡的调节体系,其调节机制如图所示(+"表示促进)下列叙述错误的是血容障低一A.由于细胞外液的渗透压降低,患者抗利尿激素分泌减少,尿量增加,无口渴感B.急性或症状严重的低渗性脱水患者应静滴注适当浓度的高渗盐水,补充难容量C.Na在维持细胞内液渗透压上起决定性作用,血钠含量降低会促进系固酮的分绍C.Na^+内RD.低渗性脱水患者肾素分泌增多,RAAS调节血容量的过程可能存在负反调节

分析由a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，利用“裂项求和”可得S_n，再利用数列的单调性即可得出．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
∴S_n=$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$．
∵S_n=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$＜t对任意n∈N^*都成立，
∴$t≥\frac{1}{2}$．
故答案为：$t≥\frac{1}{2}$．

点评本题考查了“裂项求和”、数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．