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2024年河南省普通高中招生考试试卷(B)数学试卷答案

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14．已知数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，记数列{a_n}的前n项和为S_n，c_n=S_n-2n+2ln（n+1）
（1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，证明：对任意正整数n，|sin（b_nθ）|≤b_n|sinθ|
（2）证明数列{c_n}是递减数列．

14.(12分)一质量m=210^3kg的汽车,最大功率Pm=1.810^5W,在平直公路上以大小v1=20m/ss的速度匀速行驶时,汽车发动机的功率P=410^4W。,假设汽车行驶时所受地面及空气的阻力大小不变。(1)求汽车所受的阻力大小f;(2)若汽车沿倾角=30^的坡路以最大功率匀速向上行驶,求此时汽车的速度大小v2,