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徐州市2024年中考信息冲刺卷数学试卷答案

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]7.(20分)如图所示,生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙,它们相互垂直且等高,速v0,度大小均为,前一个工件在传送带甲上刚停止滑动时,下一个相同的工件被工作人员轻放到A处,如此反复。已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ,工件最后在传送带乙上排成,一行,重力加速度大小为g,求:(1)每个工件在传送带乙上滑动的痕迹长度s;(2)每个工件与传送带甲因摩擦产生的热量Q;Q;(3)每个工件离开传送带甲后的最小动能Emin。Ek。

分析（1）利用诱导公式化简所求不等式，然后求解表达式的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系式求出余弦函数值，然后代入求解即可．

解答解：（1）已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα=-$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
$\frac{sin（2π+a）}{tan（-a-π）cos（-a）tan（π+a）}$=$-\frac{sinα}{tanαcosαtanα}$=$-\frac{1}{tanα}$=$-\frac{cosα}{sinα}$=$-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（2）已知sinθ=-$\frac{4}{5}$，且tanθ＞0，
可得cosθ=-$\sqrt{1-{sin}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
cosθ•sinθ=$-\frac{3}{5}×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{12}{25}$．

点评本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．