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2024届合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷数学试卷答案

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14．若函数f（x）=|ax-2|+lnx-$\frac{1}{x}$，（a≥2）在（0，1]上没有零点．则实数a的取值范围是[2，3）．

分析可先写出该双曲线的标准方程，由标准方程便可得出a²，b²，从而可以求出c，这便可得出焦点坐标．

解答解：双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$；
∴c²=4+16=20；
∴$c=2\sqrt{5}$；
∴该双曲线的焦点坐标为$（±2\sqrt{5}，0）$．
故答案为：$（±2\sqrt{5}，0）$．

点评考查双曲线的标准方程，双曲线的焦点坐标，以及c²=a²+b²．