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2024年陕西省中考模拟自查试卷A数学试卷答案

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(2)某温度下,向容积为1L的恒容密闭容器中充入1molCO和1molCl2,并加入适量活性炭,5min后建立平衡,测得光气的体积分数为60%。①这段时间内,用光气表示的化学反应速率为0.15molL^-1^-1。②若维持温度和体积不变,再向容器中各加人1molCO、Cl2和COCl2,平衡正何(填“正向”、“逆向”或“不”)移动,理由是

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（α-$\frac{π}{6}$）的值，再利用两角和差的余弦公式求得cosα=cos[（α-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]的值．

解答解：∵cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，且α为大于$\frac{π}{6}$的锐角，故sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（α-\frac{π}{6}）}$=$\frac{8}{17}$，
∴cosα=cos[（α-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=cosα（α-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$-sin（α-$\frac{π}{6}$）sin$\frac{π}{6}$=$\frac{15}{17}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{8}{17}$•$\frac{1}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}-8}{34}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式，属于基础题．