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湖北省新洲一中2024届高三第五次高考模拟演练数学试卷答案

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10.如图,左边光滑水平桌面上固定一弹簧枪,斜面紧贴桌面,且斜面的最高点0恰好与桌面相平,某同学选了两个质量分别为2m、m的钢质小球a、b(可视为质点)。两小球a、b分别压缩弹簧至相同位置,然后由静止释放,分别落到斜面的A、B两点,不考虑空气阻力,则下面判断正确的是A.a、b两球在空中运动的时间之比为1:2B.a、b两球在斜面的落点A、B到O的距离之比为1:2C.a、b两球落在斜面上时速度与斜面的夹角之比为1:1D.a、b两球落在斜面上时速度大小之比为1:2

分析由条件利用正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答解：函数f（x）=sin（2x+5m）的图象关于y轴对称，则5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，则m的最小值为$\frac{π}{10}$，
故答案为：$\frac{π}{10}$．

点评本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．