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A10联盟2023-2024学年高二下学期6月联考数学试卷答案

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20.在项目化学习中,小明制作了一个桌面投篮器,能很好地观察篮球抛出后的运动轨迹,如图甲所示,在A点施加力的作用可将小球投入篮筐中。请在图乙中画出在点施加的力F及其力臂1。A乙

分析分别分Q在内切球和外接球两种情况解答．

解答解：当Q在内切球上时，与Q点重合|PQ|最小为0；
Q在外接球上时，外接球半径为$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{2}{3}×3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，所以|PQ|的最大值为外接球半径与内切球半径的和为$\sqrt{5}$+1；
故选：B

点评本题考查了学生空间想象能力以及计算能力；关键是找到使|PQ|取最值的位置；属于中档题