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2024年河南省普通高中招生考试试卷 密押卷A数学试卷答案

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10.工业合成硝酸的流程如下,下列有关说法不正确的是A.过程⑤可以节约资源,提高反应物的利用率B.氧化炉中Pt作催化剂,加热条件下发生反应4NH3+5O24NO+6H2OH<0,为了节约能源,反应发生后可适当关闭部分热源C.过程⑦需要过量的空气,吸收塔排出的尾气可以用NaClO溶液吸收D.蒸馏塔中的硝酸镁可以提供硝酸根离子,生成更多硝酸,使硝酸浓度增大

分析（1）设抛物线方程为：y²=2px，代入点P（2，2），即可求抛物线的方程；
（2）从A和B分别作准线的垂线AM，BN，垂足M、N，取AB中点Q，作QH⊥准线l，H为垂足，结合中位线的定义与抛物线的定义可得答案．

解答（1）解：设抛物线方程为：y²=2px，
代入点P（2，2），可得2²=4p，∴p=1，∴y²=2x．
（2）证明：从A和B分别作准线的垂线AM，BN，垂足M、N，
取AB中点Q，作QH⊥准线l，H为垂足，根据抛物线定义，|AM|=|AF|，|BN|=|BF|，|AM|+|BN|=|AB|，
QH是梯形AMNB的中位线，|QH|=$\frac{1}{2}$（|AM|+|BN|）=$\frac{1}{2}$|AB|，
若以|AB|为直径作圆，则|HQ|是其半径，无论AB位置如何变换，|QH|始终为$\frac{1}{2}$|AB|，且QH⊥准线l，
∴以AB为直径的圆与准线l相切．

点评解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及直线与圆的位置关系的判定．