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2024年广东省初中学业水平模拟考试押题卷(一)1数学试卷答案

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+4兴趣小组的同学采用如图装置测定某NaCO:样品(混有少Na2CO3NaHCCO3Na2CO3的质量分数(不考虑气体溶于水等损耗)下列有关说达免法错误的的是00稀硫酸102+102102+102N2样M(1丙丁aM为碱石灰,装置丁的作用是防止空气中的H2O和CO2进人丙中B.装置甲中发生的反应之一为CO3^2-+2H^+CO2+H2OC.装置乙中盛装的试剂为浓H2SO4,其作用是吸收水蒸气2+0.203+H234D.N2的目的只是将装置甲中的CO2吹出H2O+(O2

分析2a_n+（-1）ⁿ•a_n=2ⁿ+（-1）ⁿ•2ⁿ，∴当n=2k-1（k∈N^*）时，可得a_2k-1=0．当n=2k时，$3{a}_{2k}={2}^{n+1}$，即a_2k=$\frac{{2}^{n+1}}{3}$．再利用等比数列的前n项公式即可得出．

解答解：∵2a_n+（-1）ⁿ•a_n=2ⁿ+（-1）ⁿ•2ⁿ，
∴当n=2k-1（k∈N^*）时，2a_2k-1-a_2k-1=0，即a_2k-1=0．
当n=2k时，$3{a}_{2k}={2}^{n+1}$，即a_2k=$\frac{{2}^{n+1}}{3}$．
∴S₁₀=a₂+a₄+…+a₁₀
=$\frac{{2}^{3}+{2}^{5}+…+{2}^{11}}{3}$=$\frac{\frac{8×（{4}^{5}-1）}{4-1}}{3}$=$\frac{2728}{3}$．
故答案为：$\frac{2728}{3}$．

点评本题考查了等比数列的前n项公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．