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2024年河南省普通高中招生考试试卷 上上卷数学试卷答案

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2.下列说法或表示方法正确的是A.等物质的量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧,后者放出的热量多B.由C(s,石墨)=C(s,金刚石)H=+1.90kJmol^-1可知,金C.在101kPa时,2gH2完全燃烧生成液态水,放出285.8kJ热量,则表示氢气燃烧热的热化学方程式为2H2(g)+O2(g)2H2O(l)H=-285.8kJmol^-D.在稀溶液中,H^+(aq)+OH^-(aq)H2O(l)H=-57.3kJmol^-1,若将含0.5molH2SO4的浓硫酸与含1molNaOH的溶液混合,放出的热量大于57.3kJ

分析直线l的参数方程消去参数t，得直线l的普通方程，曲线C的极坐标方程转化为（ρsinθ）²=4ρcosθ，得到其普通方程为y²=4x，联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x²-6x+1=0，由此利用椭圆弦长公式能求出线段AB的长．故答案为：8．

解答解：∵直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+t}\\{y=3+t}\end{array}\right.$（t为参数），
∴消去参数t，得直线l的普通方程为x-y-1=0，
∵曲线C的极坐标方程ρsin²θ=4cosθ，
∴（ρsinθ）²=4ρcosθ，∴y²=4x，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x²-6x+1=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）），则x₁+x₂=6，x₁x₂=1，
∴线段AB的长|AB|=$\sqrt{（1+{1}^{2}）（{6}^{2}-4×1）}$=8．
故答案为：8．

点评本题考查弦长的求法，解题时要认真审题，注意极坐标方程、参数方程、普通方程的相互转化和椭圆弦长公式的合理运用．