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河北省2024年九年级5月模拟(五)数学试卷答案

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(2)实验前先调整气垫导轨水平:不挂砝码和砝码盘,接通气源,轻推滑块使其从轨道右端向左端运动,如果发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,则可调节旋钮0使轨道右端降低(选填“升高”或“降低)一些,直到再次轻推滑块使其从轨道右端向左端运动,遮光条通过光电门的时间等于通过光电门1的时间。

分析先求出正三棱锥的底面面积，再由经过高的中点且平行于底面的平面与底面相似，且相似比为$\frac{1}{2}$，能求出结果．

解答解：∵正三棱锥的底面边长为2，
∴正三棱锥的底面面积S=$\frac{1}{2}×2×2×sin60°$=$\sqrt{3}$，
∵经过高的中点且平行于底面的平面与底面相似，且相似比为$\frac{1}{2}$，
∴经过高的中点且平行于底面的平面截该三棱锥所得的截面面积S′=$\frac{S}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评本题考查三棱锥中截面面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正三棱锥的结构特征的合理运用．