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2024届长郡中学考前模拟卷二数学试卷答案

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(1)农杆菌转化法利用的原理是其Ti质粒的T-DNA片段具有的特点。本实验中基因表达载体的组成除了有抗菌肽基因与青霉素抗性基因外,还有启动子、终止子和(至少答一点)等。

分析由无穷等比数列的求和公式，可得S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$，再由等比数列的通项公式，解不等式，结合0＜q＜1，即可得到所求范围．

解答解：a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
由无穷等比数列的求和公式，可得
S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即为$\frac{{a}_{1}q}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即有$\frac{3q-1}{1-q}$≤0，
解得q≤$\frac{1}{3}$或q＞1，
由0＜q＜1，可得
0＜q≤$\frac{1}{3}$．
则公比q的范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

点评本题考查无穷等比数列的求和公式的运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．