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2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷 押题卷6(六)数学试卷答案

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17.将某品种海水稻分为两组,对照组用完全培养液培养,实验组用含较高浓度NaCl的完全培养液培养,培养两周后,在晴朗天气下测定净光合作用及胞间CO2浓度的日变化、结果如下图。下列叙述错误的是A.可用无水乙醇来提取和分离海水稻叶肉细胞中的色素B.本实验的自变量为NaCl溶液的浓度C.在不同时刻,高盐条件下水稻的总光合速率均低于正常状态的水稻D.10:00一12:00时,对照组水稻光合速率下降的主要原因不是气孔开放度下降

分析分焦点在x轴上和y轴上两种情况求得a²，c²的值，结合$e=\frac{1}{3}$列式求得k值．

解答解：当椭圆焦点在x轴上时，a²=k+8，b²=9，
则c²=a²-b²=k-1，
由$e=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}$，得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{k-1}{k+8}=\frac{1}{9}$，解得：k=$\frac{17}{8}$；
当椭圆焦点在y轴上时，a²=9，b²=k+8，
则c²=a²-b²=1-k，
由$e=\frac{c}{a}=\frac{1}{3}$，得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{1-k}{9}=\frac{1}{9}$，解得：k=0．
综上，k=0或$\frac{17}{8}$．
故答案为：0或$\frac{17}{8}$．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．