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2024年河南省普通高中招生考试中考密卷(二卷)数学试卷答案

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10.25^C时,用0.1000molL^-1NaOH溶液滴定10.00mL0.1000molL^-1H2R溶液,溶液中含R物种的分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示「已知分布系数指某含R物种的物质的量浓度与含R物种物质的量浓度之和的比值,溶液体积可以相加]。下列说法正确的是1.VNaOH/mLA.H2R的第一步电离方程式为H2RHR^-+H^+B.H2R的第二步电离常数的数量级为10^-1C.该滴定不能用酚酞指示滴定终点D.Q点加入VNaOH近似表示为2=3-20Ki2(H2R)R2I2R+0...mL

分析（1）由直线与抛物线有两个交点，得到方程组有两个不同的解，利用判别式大于0求k的范围．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，再由根的判别式和韦达定理进行求解．

解答解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，直线与抛物线有两个交点，则k≠0，△=1+8k＞0，解之k＞$-\frac{1}{8}$且k≠0；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则k≠0，且1+8k＞0，即k＞-$\frac{1}{8}$且k≠0；
由韦达定理得：x₁+x₂=$\frac{1}{k}$，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=2，所以$\frac{1}{k}=4$，即k=$\frac{1}{4}$，$\sqrt{1+\frac{1}{16}}\sqrt{{4}^{2}+4×8}$=$\sqrt{51}$，
则|AB|=$\sqrt{1+\frac{1}{16}}\sqrt{{4}^{2}+4×8}$=$\sqrt{51}$．

点评本题考查直线和圆锥曲线的位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．