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射洪市高2021级高考模拟(三)数学试卷答案

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T、V。③向温度为T、体积为V的密闭容器中加人投料比为2:32.8的乙烯、氧气、氮气。已为知平衡后:n(CO2)n(-1)^2+12且n(O2)n(N2)=12碳化合物为分子中含两个碳原子的化合物)。忽略其他反应,乙烯的平衡转化率为,(用分数表示)。b的平衡常数为

分析由已知的数列递推式求出首项，再由数列递推式得到数列{a_n}是以$\frac{1}{4}$为首项，以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列．则a_n可求．

解答解：由S_n=5a_n-1，取n=1，得a₁=5a₁-1，∴${a}_{1}=\frac{1}{4}$；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=5a_n-1-5a_n-1+1，
∴4a_n=5a_n-1，即$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{5}{4}$（n≥2）．
则数列{a_n}是以$\frac{1}{4}$为首项，以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列．
∴${a}_{n}=\frac{1}{4}×（\frac{5}{4}）^{n-1}$．
故答案为：$\frac{1}{4}×（\frac{5}{4}）^{n-1}$．

点评本题考查了递推关系的应用、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．