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2024年河南省普通高中招生考试·终极C卷数学试卷答案

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19.科学家用植物体细胞杂交技术,将月季(二倍体,2N=14)的红色花瓣细胞与枸杞(四倍体,4N=48)的叶肉细胞,制备成细胞,并筛选、培养获得植株,下列叙述错误的是A.诱导形成愈伤组织的过程中无基因的选择性表达B.若只考虑两两融合,则融合后的细胞中染色体均为62条C.显微镜下观察到同时含有叶绿体和红色液泡是筛选细胞的标志D.植物体细胞杂交所获得的植株无法将亲本植株的优良性状遗传给子代

分析（1）根据正弦定理得出asinB=bsinA，从而求出sinA；
（2）先根据余弦定理求出边长a，再用中线长公式得出AD的长．

解答解：（1）根据正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
所以，asinB=bsinA=2$\sqrt{3}$，
因为，b=4，所以，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
且三角形为锐角三角形，
所以，A=$\frac{π}{3}$；
（2）由（1）得，cosA=$\frac{1}{2}$，
根据余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA，
所以，a²=4²+6²-2×4×6×$\frac{1}{2}$=28，
解得a=2$\sqrt{7}$，
因为D为BC的中点，则AD为BC边的中线，
因此，根据三角形中线长公式：
|AD|=m_a=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2（b^2+c^2）-a^2}$=$\sqrt{19}$，
即线段AD的长度为$\sqrt{19}$．

点评本题主要考查了运用正弦定理和余弦定理解三角形，涉及三角形中线长的计算，属于中档题．