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文博志鸿·2024届河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（状元卷一）数学试卷答案

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(3)实验中选择一条较理想的纸带,如下图所示。测出从起始点O依次到五个连续计数点A、B、C、D、E的距离x1、x2、x3、x4、x5。,已知重物的质量为m,当地的重力加速度为g,电源频率为f0则从O到C的过程中,重物的重力势能减小了,动能增加了(用上述测量量和已知量的符号表示),若重物的重力势能减小量近似等于动能增加量,则证明此过程中机械能守恒。

分析根据平面向量的乘法运算展开解答即可．

解答解：因为$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\frac{1}{2}$，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow{b}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
故选：D．

点评本题考查了平面向量的运算；属于基础题．