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2023-2024学年度湘楚名校高一下学期5月联考(9215A)数学试卷答案

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9.光滑的水平面上有A、B两个小物块,在t=0时刻,两物块开始在同一直线上同向运动,随后发生正碰,两小球碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图所示,则A.物块A与B的质量比为B.物块A与B的质量比为为1:3C.两物块的碰撞是弹性磁撞D.两物块的碰撞是非弹性碰撞

分析欲求函数f（x）=2013+a^x+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点，以及指数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点即可．

解答解：∵对数函数f（x）=log_ax恒过定点（1，0），
∴函数f（x）=log_a（1-x）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（0，0）
指数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，1）
∴f（x）=2013+a^x+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，2014）．
故答案为（0，2014）．

点评本题主要考查了对数函数以及指数函数的图象与性质，以及函数图象间的平移变换，属于容易题．