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［黑吉辽大联考］2024届高三年级5月联考（趋势图）数学试卷答案

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9．已知函数f（x）=e^2x+sinx-3x²+3x-1，g（x）=ax²+a²lnx（a∈R）．
（1）若a=-1，求g（x）的极大值；
（2）若?x₁∈[0，1]，?x₂∈（0，1]，都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．

分析根据元素和集合的关系进行判断即可．

解答解：0∉N错误，∅∈R错误，0∉N^*正确，$\frac{1}{2}$∈Z错误，
故选：C

点评本题主要考查元素和集合关系的判断，比较基础，正确理解N，Z，R，集合的意义是解决本题的关键．