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2024年安徽省初中学业水平考试(试题卷)数学试卷答案

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(2)(8分)如图所示,向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略).如果不计大气压的变化,这就是一个简易的气温计.已知铝罐的容积是358cm^3,吸管内部粗细均匀,横截面积为0.2cm^2,,吸管的有效长度为20cm,当温度为300K时,油柱离管口10cm.已知大气压强为10^5Pa.(i)该气温计的最大测量值是多少;(结果保留到小数点后一位)(ii)若该气温计的温度从300K缓慢上升到最大值的过程中,气体从外界吸收了0.7J的热量,则此过程中气体内能增加了多少?

分析（1）把a=5代入确定出B，求出B的补集，找出A与B的并集，求出A与B补集的交集即可；
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B，求出a的范围即可．

解答解：（1）把a=5代入得：B={x|x＜5}，∁_RB={x|x≥5}，
∵A={x|0≤x≤4}，
∴A∪B={x|x＜5}，A∩（∁_RB）=∅；
（2）∵A={x|0≤x≤4}，B={x|x＜a}，且A∪B=B，
∴A⊆B，
∴实数a的取值范围为a＞4．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．