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2024年河北承德高二下学期5月联考数学试卷答案

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4.2023年6月7日,中国在酒泉卫星发射中心执行“力箭一号”遥二运载火箭“一箭26星”发射任务,成功将26颗人造卫星发射升空,卫星顺利进人预定轨道,发射任务获得圆满成功。关于人造地球卫星,下列说法正确的是A.卫星的地面发射速度一定大于11.2km/sB.距离地面越高的卫星,其在轨运行时的角速度越大C.距离地面越高的卫星,其在轨运行时的重力势能越大D.卫星在椭圆轨道运行时,其近地点的动能大于远地点动能

分析变形可得y=2+$\frac{2}{x-2}$，由整数可得x和y的取值，验证可得．

解答解：∵x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），
∴变形可得y=$\frac{2x-2}{x-2}$=$\frac{2（x-2）+2}{x-2}$=2+$\frac{2}{x-2}$，
∵x，y都是整数，∴x-2可取1，-1，2，-2，
∴x可取3，1，4，0，y分别对应4，0，3，1，
代值计算可得x²+y²的最大可能值为25
故选：B

点评本题考查不等式求最值，涉及验证法，属基础题．