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2024年普通高中学业水平选择性考试预测卷(XGK·预测卷)数学试卷答案

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15.(7分)牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一。地面附近物体的重力可以近似认为等于地球对物体的万有引力。已知地球的半径为R,地面附近的重力加速度大小为g,引力常量为G1求:(1)地球的密度。(2)我国成功发射第41颗北斗导航卫星,被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星,已知地球的自转周期为T,求该卫星距地面的高度。

分析由题意和等差数列的性质以及求和公式可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．

解答解：由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：
$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{19+3}{19+1}$=$\frac{11}{10}$
故答案为：$\frac{11}{10}$

点评本题考查等差数列的性质和求和公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．